作者:
daze (一期一會)
2026-01-22 17:48:25※ 引述《virtual (:))》之銘言：
: 推 daze: 假設你持有正5000美元，一毛利息都沒有。假設你買進10000元 01/20 22:58
: → daze: 短債，每天會得到短債利息10000x3.6%/365=0.986，但要付出負 01/20 23:00
: → daze: 現金的(-5000)x5.14%/365=(-0.704)，抵銷後還賺0.282。 01/20 23:01
: → daze: 當然你維持在6000短債+(-1000)現金，抵銷後會更賺一點，但由 01/20 23:03
: → daze: 於期貨會造成每天的現金波動，你要在現金太負虧太多與現金太 01/20 23:05
: → daze: 正虧太多之間取得平衡。因為要記得，調整現金是有手續費的。 01/20 23:06
: 推 daze: 以每天波動5000美元為例，以目前利率條件，並用BOXX調整現金 01/20 23:11
: → daze: ，用數值方法，我得出的近似解是現金超過正5000時，買BOXX調 01/20 23:13
: → daze: 整到負2000，現金低於負12000時，賣BOXX調整到負5000。 01/20 23:14
: 推 daze: 這裡用BOXX主要優點是手續費低消較少。若用T-bills低消5美元 01/20 23:15
: → daze: ，調節點的距離就要拉更大，造成的利息損失也會增加。 01/20 23:17
: 這段有點複雜想了好久, 有點晚回.
: 這個是假設一次需要調整 USD$10,000 對吧,
: 如果 +5000 買進 5000 短債獲得的不就是 0.493,
: 比現金微負更多, 是因為手續費會不划算嗎? 以低消一美元來看的話.
在一些簡化條件下，會存在一個滿足以下形式的最佳解：
總現金高於 u 時，調降到 U。總現金低於 d 時，調升到 D。( u ≧ U ≧ D ≧ d )
現金在 u 跟 d 之間時，不調整現金。
(解的存在性與形式其實是個有點複雜的問題，恕我跳過，直接用簡化過的結果。)
range設得大，需要調整的次數會比較少，省手續費但虧利息
range設得小，需要調整的次數會比較多，虧手續費但省利息
目標是最小化手續費與利息損失的總和
u, U, D, d 要設定在哪裡
會與交易成本、利息、預期的波動度等有關
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如果交易成本是固定且對稱的
正現金跟負現金的懲罰也是對稱的
直覺的想法是U跟D都應該等於0
但在IB目前的實際狀況下，正現金的懲罰高於負現金的懲罰
所以 D 會小於0
反之，2020時，短債利率接近0，負現金的懲罰高於正現金的懲罰
當時 U 會大於0
再者，實際上除了手續費低消，還有bid-ask spread的成本
因此交易成本也不是完全固定的