覺得以後克蘇魯也可以長成這樣

看起來也是不可名狀
不小心看懂數學還可以刷新人的三觀

最後

老少皆宜
而且一樣可以降低SAN值

原來克總是教數學的

同學，暑假了幹麻這麼想不開

克蘇魯是不是還少了一個PDE啊？還是PDE其實只是小咖？

四八拉西

這一坨看起來是代拓的技能樹。

無以名狀

微積分、線性代數和機率不會讓人降san吧

斯巴拉希

還好我是一開始就放棄的

合理 除了條件機率以外都是人類無法理解的東西

這種程度就想讓人降 san 值 你是在羞辱克蘇魯嗎

48拉C

樓主走代數的吧... w

或者說，微積分、機率和線性代數可以讓人保持san值

其實我讀分析的,所以圖都是分析的圖,因為代數找不到書

討厭幾何有辦法念數學系ㄇ

呃，應該這樣說，千萬不要因為你高中喜歡數學就去念數學系，因為高中以前學的數學跟數學系學的數學相差超級大

好在我一進大學被尻洗就躺平學別的技能了

不過要是你高中以前就討厭數學，那也千萬別念數學系

幾何在我碩士的時候才有碰一下,應該可以吧?我好幾年沒碰

那誰可以讀數學系

近期最讓我掉san的數學知識是

高中以前學的幾何，跟大學學的幾何幾乎沒半點關聯www

除非是你高中接觸過數學分析，不然以台灣這種大學入學選科系的方式來說，我滿不建議選數學系的

幾何不是必修吧，你不碰畢業也可以但不代表其他簡單

笑死

幾何是112數學大二必修

@lucifer2703 你講的那個議題 每次看到我整個戰意都上來

其實很多都是不斷延伸的定義,才會開始出現一些不能理解的答案...

什麼人適合喔，就你高中有接觸並且喜歡教科書以上的數學

幾何是大三必修吧 至少B02是大三拉

美國大學入學還不用決定主修，這個你可以慢慢考慮個1~2年再決定你要不要把數學當主修的環境比較正常

大二是高微,代數,ODE(上),PDE(下)

直接讀數學系，高微很容易卡關。因為心理障礙會很大

必修是要看學校的,這個應該可以找到

喔喔，對，是大三，太久沒碰，笑死

大三是複變 幾何 計數導

克系神明確實代表知識吧？只是我們無法理解XDD

垃圾的不是高微,是我(混亂

以前剛知道偶數跟整數一樣多 實數比整數多 感覺真的很屌

數學系名言：不是數學沒用，是你沒用

我數學好爛喔 不是數學爛 是我爛Q_Q

對了 有些SAN值的定義我記得是 常識開始偏離一般人

那就幹話而已 大家也不是覺得數學沒用啊XD

雀食

你可以開始連載了，我會付費收看==

https://youtu.be/K3m_FmDcxFY原po畫得滿像市面上的國小數學漫畫

我的火氣也開始上來了XD

那像我心平氣和

還好有看過李永樂解說-1/12那個，不至於霧煞煞

所以有些像機率 100% 不一定會發生, 0%不一定不會發生

微積分讀大學碰到念ppt的教授學很痛苦, 直到畢業很久才

@comp2468 你講的這個..是另外一個戰點 XDDDD

因為開始有不可數個的定義延伸,所以開始偏離一般人想的.

對正常人類來說古典機率就夠用了，連續型的機率太莫名

機率我覺得整體來說老少咸宜啊 跟生活又貼近

感謝樓上各路大神的分析XD

可憐又瘋了一個

古典機率的定義應該是「在有限的樣本空間內」做討論吧？

連續型的後面才有常態分佈阿 這很重要

但我覺得你生活中大部分的隨機變數其實是連續分部的所以連續型的隨機變數還滿生活化的不是嗎？

-1/12我每次看到每次抓狂

你們的世界我不懂QQ

對，但是正常人其實感覺不到

我的文應該不是這一系列的導火索吧....

連續機率原理很多人頭腦就開始拒絕接受了

上面的東西除了學習歷程是由下到上,其他我就依印象放惹

動翻譯成「有1/5的機率等0~1分鐘」，以此類推不過隨便啦，反正時間也不一定是連續的(X

我看完你提供的課本翻拍圖、又去看了中文維基百科，唯一

高中數學難題=> 排列組合跟三角函數

我只是發個幹文 可沒想變成數學研討會....

的感覺是：請講中文。

樓上 中文版比英文版難懂 建議不要

古典機率很嚴啊。而且還是用元素個數比率來計算機率，所以樣本點的機率大概都一樣大。

古神是絕對的混亂,數學是試圖在混亂中找出秩序. 所以認真說數學才是人類對抗古神的唯一武器你的眼睛會欺騙你,你的大腦會欺騙你,你的靈魂會欺騙你

數學：守序中立^_^

搞得我好想複習迴歸分析

但是數學不會

數學是混亂邪惡吧= =

沒錯 數學最棒!

中文翻譯會卡到你腦袋中原有的字義。例如纖維叢會讓我想到有些壽司裡放的綠色塑膠葉。

別再 Zeta function 了啦每次都有人拿來胡說八道

講到高中數學難題排列組合跟三角函數讓我想到我自己身邊統計學的結果擅長排列組合的往往三角函數就會比較吃力反之亦然不知道是不是只有我有這種感覺

PDE跟高微比根本超人性化

這個纖維叢的一般纖維都是三維代數簇，也有一些奇異纖維

排列組合有點取巧的性質，我比較容易理解擅長/不擅長三角函數這個能有什麼吃力的地方嗎？

吃力的地方就是要背公式，就算我數學系畢業了只記得和角公式當然是指要求考試的速度情況，不過考試也是推一下就好

女人會背叛你，兄弟會背叛你，數學不會，不會就是不會

機率0那個好像之前有人在這個板討論過

Yau:那個太小了還測不到

三角函數有點像六等分的花嫁 後面三個是來鬧的

(大意如此)

「機率0不代表不會發生，有這種動漫橋段嗎」，google這個標題就能找到本板之前的系列文

三角函數哪裡難了？？？？？機率那才是魔鬼吧，以前500種以內的我通通窮舉==

三角函數的公式很多都還記得,大概是算形狀時會常用

機率0不代表不會發生，3blue1brown似乎有講過相關主題

機率和排列組合那種直接違反常理和基礎規模(?)超大的才叫麻煩

身為數學系的學長，我美到淚流不止

1 + 2 + 3 + 4蹵[到最後還會變-1/12

機率0是對的 但是不重要 機率密度才重要3blue1brown想表達的之一就是如此

沒有啊， 1+2+3+4 ... 會發散的

這就是個魔法

數學絕不會沒用 拿來釣魚超好用

三角函數最難的點是公式糾纏在一起，有的時候「化簡」的路徑並不是那麼容易見到。特別是有些出題老師愛出那種明明用了積與和差互化之類沒教的東西就可以簡單化簡的算式，但因為工具沒教就只能用很扭曲的路繞過去。

Probability measure只是一個模型而已。覺得有問題不是

講出-1/12不是問題 前面那個等於才是問題

它爛就是你爛。

無限大也是有分大小的 這個結果非常驚人

@lucifer2703https://i.imgur.com/BznMu9m.jpg懂了嗎

三角函數的微積分都比三角函數本身簡單

原來高等微積分是死亡之書啊

學到exp還好 但後來各種變幻搞的我瘋了 哪個白痴把exp跟i放在一起的啊

雖然知道是解析延拓但到底解析了什麼延拓了什麼 電腦知道就好

歐拉吧。歐拉歐拉歐拉！

@D122 不是白癡 是神所創造的律法歐拉則是文獻上最早寫出 exp(ix) = cosx + isinx 的人

exp跟i根本天生一對。

exp帶i那是超基本的東西吧

又瘋了一個

數學家就是你說不能放，他越要放放看

在歐拉寫出那條式子前 虛數最多只能用來打手槍而已

我資工系光是看automata的證明就降了不少san根本不會想要去看數論或是代數的證明....

原來無限大還有分大小喔？

當你看到隸美弗定理的時候，就會覺得cos+i sin應該要是個指數函數啊……

無限大有分 可數 跟 不可數，我不太清楚他是否是說這個應該說「無窮多」，講無限大有點ambiguous

應該是吧

關於無限大：#1X0ct_SO (C_Chat)

有考慮加入泛型函數嗎

隨機的抽一個實數，而且是完全均勻的選，每個數字的機率均等，那麼，選到有理數的機率是0(雖然，他還是有可能會發生）

不過這篇談的不是基數的無限大，是別的東西就是了。

@nahsnib 我不太喜歡這個講法 因為我覺得你設計不出這個實驗XDDD

其實開始sample的時候就是統計了吧

這部分我看法同cmrafsts，probability measure就是個模型

數學玄的地方在於它很嚴謹的構造一堆莫名其妙的東西但最後生活中卻可以完美的切合使用

這裡是數學辯論會吧

@cybermeow 比如你覺得那邊莫名其妙？

真的一步一步把數學證明出來的時候 其實會懷疑到底為什麼這個是有意義的

數學實際上滿中肯的

你隨機過程從測度論開始不知道要經過多少東西但最後做出來的結果卻到處都用的到

測度論是因為 Darboux/Reimann Integral 會撞到問題、不得以去發展出來的啊XD

因為機率不是從測度論開始的，是從現實開始的

不會吧？數學證明超乎想像的情況並不多見。

對 可是反過來講去看數學定義就會覺得很玄像是那個condition probability 生活很直覺

啊，是指從可測集開始那種？

數學家A：3=[[[[]], []], [[]], []]我：你在幹甚麼？數學家A：我必須這麼做，不然我認知的一切都會崩潰我：哇，原來你們數學家都是這樣看數字的嗎？數學家B：哪有可能，神經病嗎？

但定義要radon nikodym

喔喔喔XD 我知道了 你要講的是 r.v as a conditionalexpectation ? XDDD

讀懂了，也瘋了

那個比較人為一點沒錯 有點像有些數學分析的書去定義logx 為 f(t) = 1/t 從 1~x 的積分結果

@cybermeow 以前的話確實複平面是個例子,在電磁學出來

你可以像我，先學實分析再去上機率課。

我自己感覺還沒到看山又是山的境界www

我逐漸理解了一切

你如果不是要在上面直接做研究的話 random process 的相關結論可能比較重要。measure theory 其實對很多應用領域來說，課程講的都太多了

如果要寫證明的話還是很重要就是 不然就會跑出一堆不嚴謹的東西

太棒了 我逐漸理解了一切

conditional expectation 定義是比較人為，但還算在你的正常想像範圍內吧？或者說，其實你還是可以理解這樣定義的好處，對吧？

只能說證明寫起來順手 反正前人種樹 後人乘涼從基本邏輯開始全部構建過 現在不用太擔心哪裡有問題真的要感謝bourbaki那群人

我文組跑去修高微修得很爽 都是線性代數老師害的

今天文組的看西洽版都有點痛苦

這個嘛，美國有些學校會把Math放在Art分類

樓樓上先知道有人覺得這些東西漂亮就行

感覺被洗腦了

幹拜託不要讓我想起討厭的回憶

本來想推 但是回憶..

你要遇到一個好的數學老師才能有這種際遇喔

機率難是難在高等機率論的部分，他可以銜接到隨機微積分，那邊主要就是機率加上微積分的超級進化版本基本上只學大學部機率論是滿簡單的，但是研究所機率論是實變加上泛函的加總

完了又瘋了一個

超同意，數學也是越接觸san值越低

我逐漸理解一切

斯巴拉希

三

還好我看不懂

範疇論試圖定義世界

幹我會笑死

笑死，太神了

True

你最後貼的那個定理寫的不行吧 第一句話就is domains單複數寫錯 後面突然跳個沒講過的f出來 然後後來斜體f跟正體f又傻傻分不清楚 還自己發明個不知道三小的compacta 怎麼看都是中二爆表的自high寫法是在美三小

雅桑那個影片根本誤導 留言還堅持說自己是對的

三觀是三小

思巴拉西...

數學難的地方是沒有老師教的好

萬 萬聖節