狀況A 選中正確的門 主持人可以打開錯1或 錯2
狀況B 選中錯1 主持人打開錯2
狀況C 選中錯2 主持人打開錯1
這4種排列組合 不換中獎2/4 換中獎2/4
這樣來看是1/2的機率
那2/3怎麼算的呢
就是把狀況A只算1次
狀況ABC中 BC換了會中獎 2/3
如果按照高中學到的排列組合和條件機率
1/2是正確的
至於2/3如果要證明是正確的
則需要證明 狀況A的機率只有1/3
而因為你一開始選中正確的門的機率就是
1/3
故此得證
所以這題不能用排列組合去解