※ 引述《meya (落寞之心)》之銘言：
: 請問各位大大，9^9^9 (9的9次方的9次方)的最後2位數是多少呢？
: 我的算法9^9=387420489
: 387420489^9 ≡89^9 (mod 100)
到這裡要換成9^387420489 (9的387420489次方)
接下來再換成(10-1)^387420489
用多項展開
C(387420489,0)*(10^0)*(-1)^387420489+
C(387420489,1)*(10^1)*(-1)^387420488+.....
=-1+387420489*10
=-1+90
=89(MOD100)
: 89^9=89x89^8=89x(62742241^2)≡89x(41^2) (mod 100) 89^4=62742241
: 89x(41^2)=149609，所以最後2位數是09
: 但是網路上答案都是89
: 我開始懷疑我的算法有問題了，但是直接暴力硬算9^9^9=196627050475552913618075908
: 526912116283103450944214766927315415537966391196809，最後2位數確實為09
: 到底9^9^9 (9的9次方的9次方)的最後2位數是多少呢？