Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999... leptoneta PTT批踢踢實業坊

Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...

作者: leptoneta (台湾高山族自治区书记) 2021-02-17 15:42:46

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0.9 = 0.9+0.09+0.009+...
第一項是0.9 之後每一項都是前一項的0.1倍
所以可視為首項為0.9 公比為0.1 的無窮等比數列
其中公比大於0且小於1 其數列總和(級數)收斂
收斂的無窮等比級數公式為首項/(1-公比)
所以 0.9/(1-0.1) = 1
這是高中基本題啦
高中以下就叫他背起來以後就會學到

作者: new1974 (風浮草) 2021-02-17 15:52:00

套公式來解釋，有夠填鴨

作者: OKnight (恩主公大大) 2021-02-17 15:59:00

請解釋這個公式的由來

作者: Homeparty (認命,知命,然後聽天可也.) 2021-02-17 16:07:00

填鴨什麼啦。難道太陽東邊升起，西邊落下也要證明，浪費人生時間。

作者: funk6478 (大恩) 2021-02-17 16:37:00

無窮等比級數也是用極限那幹嘛不直接用極限來解釋

作者: leptoneta (台湾高山族自治区书记) 2021-02-17 16:53:00

因為比較直觀

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Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...chadcooper Re: [新聞] 偽醫渣男騙美台誆稱哈佛醫生騙婚偷吃台whitelady [問卦] 刮中5000元該衝嗎bigbo [問卦] 怎樣偷量男友的屌圍？unknown Re: [問卦] 為啥台灣人就愛亞洲統神這一味？Gan0liang Re: [新聞] 遭諷寄生國會　柯文哲辯：我們是支援國會tim2468x [問卦] ptt有當過站長嗎hateOnas [問卦] 現在高職/五專生,插普大還很熱門嗎?Emerson158 [問卦] 有怪物出現在我汽車的排氣口stjchl [問卦] 為啥繞過代理商買不到代理商有錯？didi0909