[爆卦] Google發表拉馬努金機 能得出常數的公式
作者: jackliao1990 (jack) 2021-02-06 21:49:42
http://www.ramanujanmachine.com/
https://github.com/AnonGit90210/RamanujanMachine
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4
隨著深度學習的發展，AI已經能做出數學證明，甚至幫忙解決數學中尚未解決的問題-比
如產生數學公式，就像數學天才拉馬努金一樣。
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Google新發表的拉馬努金機能夠找出π和e等常數的連分數。連分數是逼近常數的公式，只
要連分數的分母持續延伸，計算值就越逼近該常數。歷史上找出常數的連分數的人通常是
尤拉、高斯這種有長年知識積累和異於常人直覺的天才。而拉馬努金機運行幾毫秒就能得
出常數的數學結構，無需任何先驗資訊。
拉馬努金機首先用中間相遇法公式得出一個精度較低的值並存入雜湊表，然後用枚舉法使
公式左右兩邊的值匹配。接著增加精度並重新比較，重複此過程直到匹配值達到指定精
度。最終得到新的連分數。
中間相遇法存在擴充套件性不佳的問題，為此研究員使用機器學習常用的梯度下降方法
-Descent&Repel法，通過轉換為實數網格點來定義猜測的正則公式，進而優化整數分數。
此外研究員還提出計算任意精度的有理函式來減少錯誤的匹配值。
除了π和e，拉馬努金機還分析了李維常數、辛欽常數、天文學的拉普拉斯極限等常數。
有些經驗常數如混沌理論的費根鮑姆常數，研究員缺乏這種常數的已知資訊。有了拉馬努
金機，研究員只輸入數值資料就能得到此類常數的逼近公式，進而從公式反推常數背後的
新學問。除此之外，拉馬努金機也能檢驗常數是否為無理數(如卡塔蘭數)。
https://github.com/AnonGit90210/RamanujanMachine
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4
隨著深度學習的發展，AI已經能做出數學證明，甚至幫忙解決數學中尚未解決的問題-比
如產生數學公式，就像數學天才拉馬努金一樣。
Google新發表的拉馬努金機能夠找出π和e等常數的連分數。連分數是逼近常數的公式，只
要連分數的分母持續延伸，計算值就越逼近該常數。歷史上找出常數的連分數的人通常是
尤拉、高斯這種有長年知識積累和異於常人直覺的天才。而拉馬努金機運行幾毫秒就能得
出常數的數學結構，無需任何先驗資訊。
拉馬努金機首先用中間相遇法公式得出一個精度較低的值並存入雜湊表，然後用枚舉法使
公式左右兩邊的值匹配。接著增加精度並重新比較，重複此過程直到匹配值達到指定精
度。最終得到新的連分數。
中間相遇法存在擴充套件性不佳的問題，為此研究員使用機器學習常用的梯度下降方法
-Descent&Repel法，通過轉換為實數網格點來定義猜測的正則公式，進而優化整數分數。
此外研究員還提出計算任意精度的有理函式來減少錯誤的匹配值。
除了π和e，拉馬努金機還分析了李維常數、辛欽常數、天文學的拉普拉斯極限等常數。
有些經驗常數如混沌理論的費根鮑姆常數，研究員缺乏這種常數的已知資訊。有了拉馬努
金機，研究員只輸入數值資料就能得到此類常數的逼近公式，進而從公式反推常數背後的
新學問。除此之外，拉馬努金機也能檢驗常數是否為無理數(如卡塔蘭數)。
作者: ARCHER2234 (土波) 2021-02-06 21:50:00
我也可以
作者: q2203649 (賣摳~) 2021-02-06 21:50:00
跟我上次導出來的結果差不多
作者: oxoxx (oxoxx) 2021-02-06 21:50:00
啥
作者: easyfish (easyfish) 2021-02-06 21:51:00
先學好中文吧
作者: yoyodiy (廢文心得文大師) 2021-02-06 21:51:00
1+1=2 這種還需要什麼高運算力的電腦
作者: ash9911911 (勇者あああああ) 2021-02-06 21:51:00
可惡 又被搶先了
作者: ls4860 (我是熟番) 2021-02-06 21:51:00
他媽的這段中文在說什麼？？？
作者: xzcb2008 (éžå¸¸æ£®77牛) 2021-02-06 21:52:00
幹真的猛
作者: brad001 (野生布萊德) 2021-02-06 21:52:00
恩 跟我想的一樣
作者: junki8957 (王子) 2021-02-06 21:52:00
恩恩 跟我洗澡時想到的一樣 google蠻不錯的喔
作者: ppptttqaz 2021-02-06 21:53:00
天才中的天才 拉馬努金
作者: RossiBean (咻～) 2021-02-06 21:55:00
我猜也是，這AI演算法雖然有缺點但還算理想
作者: newwu (frankwu) 2021-02-06 21:56:00
幹這好酷
作者: PONANZA (電王) 2021-02-06 21:56:00
太強 所以被砍帳號QQ
作者: tkc7 (至情至性) 2021-02-06 21:56:00
樓下早就想到只是懶得發表
作者: Doub1eK (萬事都ok) 2021-02-06 21:56:00
我理組的 我看不懂在公三小
作者: harryron9 (兩個世界) 2021-02-06 21:58:00
沒想到google已經跟上我的腳步了...
作者: snow3804 (snow3804) 2021-02-06 21:58:00
說中文好嗎
作者: linlaosure (蔻尼擠哇) 2021-02-06 21:58:00
好 繼續努力
作者: MinaseNayuki (水瀨名雪) 2021-02-06 21:59:00
我終於有知音了
作者: hhze0611 (hz) 2021-02-06 21:59:00
你說中文啊阿鬼
作者: Homeparty (認命,知命,然後聽天可也.) 2021-02-06 21:59:00
為什麼都寫中文，我看不懂
作者: sky6969 (CNBLUE的LOVE好聽^^OK了) 2021-02-06 22:00:00
我們需要的是能來PTT發廢文的AI
作者: lice0225 (瀨斯) 2021-02-06 22:00:00
啊 人類又失去了一個領域嗎
作者: Su22 (裝配匠) 2021-02-06 22:00:00
跟我想的差不多
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:01:00
簡單的來說就是這個東西在猜右邊那種遞迴分式的極限可能可以寫成那些已知的常數的樣子而他如果猜出一個結果，數學家可能就可以直接進入證明的階段
作者: pinhanpaul (沒風度到極點的病) 2021-02-06 22:02:00
小寒歌來了
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:03:00
其實我也不知道這有什麼應用就是了
作者: leocean9816 (阿光) 2021-02-06 22:04:00
機器學習教授：同學們，今天的作業是...
作者: XDDDpupu5566 (XDpu56家族) 2021-02-06 22:06:00
金ㄦㄐㄧ
作者: lolic (lolic) 2021-02-06 22:06:00
google到現在才追上印度阿三的腳步
作者: XDDDpupu5566 (XDpu56家族) 2021-02-06 22:07:00
*金雞好ㄘ 幹為什麼鍵盤亂送出
作者: Ed860227 (Phag125) 2021-02-06 22:07:00
可能可以拿來當作密碼鎖？
作者: reexamor (gtc) 2021-02-06 22:07:00
我只看到李維，他踹惹艾倫一腳
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:07:00
這沒辦法當密碼用吧 Google這演算法不是算出正確的表示只是猜而已
作者: LeafLu (小葉) 2021-02-06 22:07:00
有點酷
作者: movieghost 2021-02-06 22:08:00
嗯嗯 嗯嗯 嗯嗯
作者: mack860120 (大腰果™) 2021-02-06 22:09:00
講人話
作者: XDDDpupu5566 (XDpu56家族) 2021-02-06 22:11:00
可是當初拉馬努金也是靈感猜，不是都有證明吧？
作者: lucifiel1618 (Lucifiel) 2021-02-06 22:11:00
對電腦計算的精度很重要啊
作者: newwu (frankwu) 2021-02-06 22:11:00
要是進步到能廣泛的丟數值解就估出解析解 很有用吧
作者: derekhsu (è¯éº—的天下無雙) 2021-02-06 22:11:00
要看懂這些要懂數學＋電腦...
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:13:00
@XDDDpupu5566 是。這機器也是在猜
作者: palapalanhu (宅宅史萊姆Lv.1) 2021-02-06 22:13:00
神
作者: ginsengwolf ( ) 2021-02-06 22:13:00
1+1=2 ez
作者: bolu0401 (鴿鴿纏) 2021-02-06 22:13:00
...我都寫好paper了 被搶先發表了 幹
作者: pokiman (勃起男) 2021-02-06 22:14:00
拉瑪努金常常不做證明直接寫答案
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:14:00
沒有證明其實就不是答案了只是要數值的話其實現在隨便一個大學生都算得出來數學工作困難的地方在於你要怎麼證明你說的話是對的
作者: lesterc (尾大力) 2021-02-06 22:16:00
快逃阿 谷歌就是天網
作者: lucifiel1618 (Lucifiel) 2021-02-06 22:17:00
像現代電腦裡圓周率就是拉馬努金公式衍生出來的，用泰勒展開那套的話你一個簡單的物理計算都要半天了
作者: jackliao1990 (jack) 2021-02-06 22:17:00
能得出常數的公式再反推背後的理論意義 幫助很大了
作者: b1izzard2000 (OGC) 2021-02-06 22:18:00
看不懂
作者: allenmusic (艾倫) 2021-02-06 22:21:00
等能算出下期樂透號碼才厲害
作者: loveadu (Aimer) 2021-02-06 22:23:00
差不多，還可以再精準一點
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2021-02-06 22:23:00
這個沒有到 得出常數的公式 這麼強
作者: create8 (念數學) 2021-02-06 22:27:00
看無，天才無限家
作者: www115ui8 (......) 2021-02-06 22:34:00
聽說拉馬努金有寫證明 但擦掉了
作者: KJC1004 2021-02-06 22:34:00
數學家瑟瑟發抖
作者: potionx (YEN YUAN-YEN) 2021-02-06 22:35:00
減少猜測時間 篩選出少數可能公式再去驗證 算加速進步
作者: Tsubasa1008 (我想去旅行) 2021-02-06 22:36:00
跟我想的差不多
作者: starwillow (In my life) 2021-02-06 22:37:00
嗯嗯跟我想的差不多
作者: hongtzai ( ) 2021-02-06 22:43:00
個人理解：(看似)無理數→分式化(逼近有理數)→由分子、分母猜想背後的意義
作者: vigle2 (威哥) 2021-02-06 22:45:00
喔喔本來想把這段寫在廁紙上 但被我拿去擦便便惹
作者: oj7253 (kikilala) 2021-02-06 22:49:00
會影響金融市場ㄅ
作者: ck517 (77W的精神) 2021-02-06 22:52:00
酷喔
作者: libraghost (無腦熱血控) 2021-02-06 23:02:00
嗯 只有我看不懂嗎
作者: wanters (Reset) 2021-02-06 23:05:00
我看得懂啦 恩跟我想的一樣+1
作者: kiy75 (jumpfish) 2021-02-06 23:09:00
數學家的未來發展更寬廣了
作者: sooler 2021-02-06 23:11:00
嗯嗯跟我想的差不多
作者: Sylph (仙客來) 2021-02-06 23:11:00
這種工作交給電腦就好了
作者: asq52357 (asq52357) 2021-02-06 23:12:00
嗯嗯我大概看懂幾個字
作者: Eclipsis (蝕) 2021-02-06 23:18:00
不要再問了 答案就是42
作者: gghowdaoh (初音精) 2021-02-06 23:34:00
沒錯 我早就呼籲過了
作者: shiwa 2021-02-06 23:38:00
感覺很厲害
作者: gold06181618 (金大) 2021-02-06 23:44:00
這件事還在我的待辦清單 竟然被發表了
作者: abadjoke (asyourlife) 2021-02-06 23:46:00
太扯了
作者: Rhapsody (狂想曲) 2021-02-06 23:51:00
跟我想的差不多
作者: smalldata (DaTa) 2021-02-06 23:55:00
AI可以考研了
作者: ohya23 ( ) 2021-02-06 23:59:00
好猛