作者:
zax8419 (不要查我哎批嘛Q)
2017-01-12 06:26:23(文超長.....)
兩個即便有了答案 但仍然常見の數學問題
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(1)0.9=1 ?
(2)∞有多大 ?
一個至今還在爭論の數學(?)問題
(3)1+2+3+4+.......= -1/12 ?
這其實是一個自然科學跟社會科學&文學很大的區別
文科的發展是從文化而來 隨著社會的發展而有所改變
在一個階段之後 可能就不會有一個"標準答案"
誰也不敢保證當初李白寫詩心理的想法跟如今的闡述完全相同
甚至當今很多拿來考試的文章 重新詢問該作者 也是得到不同的答案
但 這也不代表社會科學及文學沒有其存在的意義(沒要開戰的意思Q_Q)
反之 自然科學則是在討論任何事 大多都會佐以詳細的背景及證明
就如同這兩個問題一樣
_
(1) 0.9 = 1 ?
若要詳細敘述他
首先要確認他在哪個環境(群or體)下
再去考慮該環境下的定義
於是乎 可以產生很多很多證明
如同之前許多篇文章也有提到方法
(ㄧ)
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x = 0.9 .........①
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10x = 9.9 .........②
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②-①==> 10x-x=9.9 - 0.9 = 9x =9
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==> x=1=0.9
(二)
令a_n= 9 * 10^(-n)
於是
a_1= 0.9
a_2= 0.09
a_3= 0.009
.......
所以 根據等比級數
∞ 9*(1-1/10^n) 9/10-9/10^n
Σ a_n = _________________= _______________= 1 (∵9/10^n=0)
n=1 1-1/10 9/10 if n
作者:
candog (FireBolt)
2017-01-12 06:28:00推
作者:
jj1379746 (充電五分鐘，通話兩小時)
2017-01-12 06:28:00嗯嗯跟我想的差不多，看來我有112的資質
作者:
Danto18 (blue)
2017-01-12 06:32:00我想問所以1.99...也等於2嗎? 2.99...也等於3嗎?
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:32:00雖然很認真的回 但我覺得MATLAB的部份不應該拿來寫
作者:
ODFans (åªç™¼ä¸è‚¯æ–‡)
2017-01-12 06:33:00看到數學系就直接End了
作者:
Danto18 (blue)
2017-01-12 06:33:00還是只能0.99...等於1其餘不能類推
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:33:00實際上你在MATLAB輸入0.2+0.3就會=0.5 或許您解釋的不善完美 我知道你要說得東西 不過 那段文字不大清楚十進位造成大部分鄉民無法瞭解的意含是重點 但MATLAB的計算 其實遠比問題本身的概念還差很遠 XDDDDDDD然後 社會科學跟自然科學這部份論點 鄉民值得深思這東西很TRICK的呢～樓下您說呢
任何有限小數都可以寫成兩種形式例如5.32=5.31999999...然後推這篇優文
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:39:00形式是數論定的 形式不會影響真理但並非任何形式都可寫成 囧我好像在傳教
那個1+2+3+4+...其實一開始就是假定發散數列也可以對應一個值發散級數才對…
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:42:00發散的東西 99%都沒有值得討論得點 剩下來的1%更是垃圾 重點在於要發不發那種東西才討人厭好比百家樂 我大你一百萬 你大我兩百萬 大來大去好可怕然後就是 ... 三個點點點 我有發文 恩 這同一個東西 即使你5.32=5.31999...在討論那的級微小的事物之前 數學界是沒有極限而物理界是有極限的 就是粒子 這也是兩界爭議話題然而文組大部分偏向：1就是1 2就是2 所以開戰
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:51:00樓上 那你不要接受1+1=2這東西有趣的很 數學界就是那樣 物理界拿來用一部分認為OK 用的爽 一部分認為要改 也用的很爽剩下的少部份就是死也不承認的
作者:
ACHANEW (AC)
2017-01-12 06:54:00一大早的豆頁好痛阿～～推優文
作者:
DCHC (純愛基本教義派♥)
2017-01-12 06:54:00數學只是工具，不要拿工具來玩。
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:56:00對不起 我只是想炒熱話題 我向95092道歉 我知道他是反串 XXDD
作者:
DCHC (純愛基本教義派♥)
2017-01-12 06:56:00至少替中學生們著想，不要讓學生覺得學習數學很痛苦。
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:57:00然後最後就是 數學人:1=0.999... 物理人:1=\=0.999
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 06:58:00其後物理人又用了點1=0.999.9.. 這大概是我總結吧
1=0.999.9.. <-這個我第一次看到 覺得新奇
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:01:00數學物理常常表來表去不EY PHYSICS版多看就知道了但不會比文組裡組 高中高職 戰的那麼嚴重
作者:
snowrain (無心之償有心茲勤)
2017-01-12 07:02:00推 長知識 但"寫歪一點"本身就有問題了 同發散數列謬誤
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:04:00舉一個明顯CASE數學人:小明體重35KG000 物理人會說你少加了力量單位 體重應該是KGW 所以是35KGW
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:05:00然後文組此時出現：大家不要吵 都台灣人 (戰
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:06:00更正前推文 35KG000 是35KG 後面三個0不知怎麼出現ㄉ
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:08:00然後皇民會出現 ㄉ 是臺灣片假名 很多26不懂
作者:
ccs9631 (henry)
2017-01-12 07:13:00最後一段不是薛丁格的貓嗎？
作者:
shiauji (消極)
2017-01-12 07:15:00又出現早起認真文 推個
作者:
kinuhata (kinuhata)
2017-01-12 07:16:00推無限的概念 很多人常常誤用∞這個符號
作者: sujes 2017-01-12 07:16:00
深入淺出，好文
恩 你混淆了蠻多概念 不過念在是八卦版面就不計較了
作者:
shiauji (消極)
2017-01-12 07:20:00另外1 & -1 那邊要用1x2的矩陣 or ket 表示會比較嚴謹些
作者: nedetdo (什麼都好) 2017-01-12 07:21:00
為什麼一大早要逼我讀書
作者:
whynotwhy (right_is_right)
2017-01-12 07:23:00大感謝 大推
作者:
lecheck (小調皮)
2017-01-12 07:23:00我之前就覺得第三題很好解 重點不是運算 而是數列內的元素內含數列序號的資訊 當年挪移是 序號被改變了 實際上不等同挪移前的狀態打錯 是當你挪移時
作者:
harry901 (harry901)
2017-01-12 07:28:00戰吧 越戰越強
作者:
lecheck (小調皮)
2017-01-12 07:29:00要論證也很簡單 那個數列的定義明明就是1，n+1 從中間任何一個地方插入0 即時值相當 但結構就被破壞了 而數列的運算必須以結構的完整為前提
作者:
eric2057 (我愛念化學)
2017-01-12 07:34:00先推 不然別人以為我看不懂
作者: Jay0924 2017-01-12 07:35:00
jppt只能看到0.9=1嗎
作者: aiguo (金門小刀) 2017-01-12 07:39:00
幫高調，我瞥一下就看得懂
作者:
GaussQQ (亮)
2017-01-12 07:41:00就zeta函數解析延拓的值，也沒啥好戰數學上不會寫你那個form,而是寫zeta(-1)
作者:
StuLeo (史都dio)
2017-01-12 07:44:00嗯嗯，對啊對啊 我也是這麼節的
作者: wan620623 (ricky) 2017-01-12 07:45:00
優質文推
作者:
GaussQQ (亮)
2017-01-12 07:45:00錯誤起頭 得到正確結論 湊一湊就好
作者:
sun770618 (((＞(￣▽￣)＜)))
2017-01-12 07:46:00文組一臉懵逼的推文
作者: pk2020200 2017-01-12 07:47:00
推
作者:
whyhsu (whyhsu)
2017-01-12 07:49:00有趣推
作者:
digodi (我的心，有個洞)
2017-01-12 07:52:00大概意思到了~
作者:
GaussQQ (亮)
2017-01-12 07:52:00級數發散是無庸置疑，只是用另一個觀點看是-1/12
作者:
GaussQQ (亮)
2017-01-12 07:53:00但是沒有數學問章敢這樣寫發散數列等於一定值一定被拒絕
如果有人告訴你「這個妹你有9成9機會可以追到」呢？0.9999....還不等於1嗎？XDD