※ 引述《krishuang (五柳先生)》之銘言：
: ※ 引述《xhs ()》之銘言：
: : e^ix = cosx+isinx
: : 這個公式真的太美了，簡潔有力。
: : 他到底怎麼想出來的?
: : 這種人才叫天才好嗎!
: 精神在泰勒展開式：
: sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
: cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! - ...
: e^x=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
: 利用i^2=-1，將ix代入e^x泰勒展開式中的x，就可以看出來。
: 說起來，歐拉似乎很愛玩展開式…
: 這樣應該有二十字了吧？
: 幹！打這麼累才１批幣，不如發廢文…
用泰勒展開式證明是滿常見的一種方法
不過有個更簡潔的方法讓大家參考一下
作者: alanlin1283 2015-06-25 10:07:00
快推不然會被說看不懂
作者:
Raymar (Live in bubble)
2015-06-25 10:07:00快推~不然會被說看不懂
作者: requiescatjr (琳Cheng) 2015-06-25 10:34:00
水啦！Is it good to drink？
作者: gogiseo (卡摟逼~剝疑卡紮伊) 2015-06-25 10:41:00
第五到第六式怎麼換的? 1/-j = j ? 要先說j是複數...虛數才對...
作者:
soarcher (magic2u)
2015-06-25 10:45:00沒先宣告..零分
作者: pila0830 (...) 2015-06-25 10:50:00
最漂亮的是它的special case: e^{i\pi} + 1 = 0這等式包含了所有最基本的單位元
作者:
softseaweed (Gladys von Wackenheim)
2015-06-25 10:53:00j是三小?
作者:
G41271 (茶)
2015-06-25 11:07:00積分常數可由初始條件得出